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拿命換成績?

文/仁達

「老師你知道我們班第一名都讀到幾點嗎?」學生課前突然問我。

「幾點呢?」我猜大概是個誇張的數字。
 
「凌晨四點隔天七點再去上學耶!」言語中透露著佩服。
 
「那你要不要讀到五點睡,這樣就換你考第一名了耶!」我笑著問他。
 
「不要!」學生回答。
 
「那我很好奇,你又想要考好,又不想讀到五點?那怎麼考好!」我故意挖了個坑給他跳。
 
「...」學生不知該怎麼回答。
 
很明顯的學生並不知道該怎麼做才能成績進步,他們只知道增加念書時間"應該"就可以考好(也只是應該,沒什麼把握),他們認為的努力就等於花時間,但如果花時間就能夠考好,那徹夜不睡覺讀書讀到爆肝吊點滴的應該就是第一名了,如果隔壁的同學也吊點滴,那我們就吊兩袋點滴贏過他。如果這是成績進步的唯一方法,那你還沒畢業出社會就先過勞死了。
 
很明顯並不是這麼一回事,否則怎麼會有每天回家讀書到十點就睡覺,睡飽飽又考好好的學生,這些學生是怎麼辦到的,都是外星人嗎?
 
你腦中很可能浮現一個答案是:因為那些人比較聰明所以辦得到。
 
如果把成績好歸因於天賦,那我們就沒有努力的必要,因為最終是天賦決定一切,而我們無法掌控天賦,所以我們的成績永遠趕不上比我們更聰明的人,我們最終只是在陪那些天才讀書。這是真的嗎?若是真的,那也太可悲了!
 
我並不否認每個人在學習上都有先天的差異,但那個差異並不是展現在學習成果(成績)上,而是展現在「理解速度」上,同樣的數學計算1+1=2,有人一秒鐘就理解,另一人需要三十秒,一旦兩個人都理解了,那這件事情對兩人而言就沒有差異存在。簡單的說,如果現在有一場考試,只考1+1=? 你跟比你聰明的人在這場考試中都可以拿到滿分,你們兩者在這個考試上不存在差異。今天之所以你同學考得比你高分,那只是因為他理解了而你還沒,一旦你真的理解,你跟考滿分的同學是毫無差異的。我猜你一定還不相信,你可能會說我已經每天讀10小時的書,還是無法理解然後考好,難道我要讀24小時不吃不睡也不拉才能趕上別人的理解程度嗎?然後你可能又回到同樣的結論,聰明才智果然是影響成績的關鍵。但這是真的嗎?
 
大學以上的學科我不敢保證,但高中以下的所有課程,根據我家教和補習班累積上百個教學案例,只要願意學習,最聰明和最平庸的學生對同一個章節的理解時間,相差絕對不到4小時。而你之所以讀了10個小時還是考不好,那是因為那10個小時的讀書方法是錯的,效率是低落的,這10個小時根本無助於你多理解一分一毫,給你一百個小時也是枉然,這部分可以看我之前的文章【關於學習】。你需要的是調整學習方法,提升學習效率,而不是投注更長的時間,你也不再需要用新鮮的肝來換甜美的分數。

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我們用心教導每一個學生,培養學生的好奇心,對知識是有感受而非冰冷冷的文字或公式,讓學生有效率的學習,成績進步並且自我肯定。 劉士瑋老師 資歷 台大機械所 碩士 台大機械系 學士 師大附中 教授科目:國高中數學、國中理化、高中化學   許仁達老師 資歷 台大機械所 碩士 台大機械所 學士 建國中學 教授科目:國高中數學、國中理化、高中物理、大一物理、微積分、SAT、AMC 歡迎利用FB來訊詢問。 FB 連結: 天母專業家教 Line ID: reggiehsu Email: tianmuprotutor@gmail.com

IB Math--IB數學新課綱

IB的數學課從去年開始有了重大的改變,整個課程規劃與過去截然不同,在2020年以前IB Math分成四個難度等級Studies、SL、HL、Further HL,大部分的人都是修SL或HL,從2021開始的IB Math分成了Applications & Interpretation和Analysis & Approaches兩大類,主要是針對未來不同科系發展去學習所需的數學能力,在這兩大類底下繼續細分為SL和HL。 這樣的課程設計其實是非常好的,理工和社會科學所需要的數學能力本來就不相同,未來決定走社會科學領域的學生用到Maclaurin series的機會相當低,開Mclaren跑車的機會可能還比較高,與其花這麼大的力氣學習Maclaurin series還不如讓學生多花一點時間學習機率與統計。 IB課程的調整對於學生來說影響非常大,學生通常不會知道課綱調整了些什麼,也不清楚哪些才是新課綱的重點,這些是老師要事先作功課,重新設計教學並引導學生學習,然而很多老師無法及時掌握新課綱的重點,對於新教材不熟悉,造成許多學生在學習上相當困惑。這次2021新課綱改動幅度非常大,將很多大學的微積分或線性代數的內容放入IB課程,我將官方公告的新課綱條列出重點內容給大家參考,希望對正在學IB Math的同學有點幫助。

IBDP 與 IB math介紹

  ◎ 天母專業家教 仁達老師 國際學校的數學大致上分成兩類,美國體系的AP, SAT,歐洲體系的IB(澳洲的課程設計也偏向IB) 一般大家對於美國課程比較熟悉,相較之下IB的課程則較為陌生,目前除了歐洲學校與奎山中學,國內松山高中近年也開始推行IB課程,這篇文章會針對IB課程做簡單介紹,並針對數學課程進行詳細說明。 「什麼是IB課程」 IB課程全名為國際文憑大學預科課程(International Baccalaureate Diploma Programme,簡稱IBDP),是國際文憑組織(IBO)為高中學生設計的兩年制大學預科課程。IB課程以其學術嚴謹、課程廣泛、注重學生的全面發展而聞名,在全球範圍內得到廣泛認可。 問:IB學生可以申請美國大學嗎? 答:即使修IB課程仍可以申請美國大學,並不會因為體系的不同而受阻,但希望申請美國大學的IB學生,我仍會建議報考AP考試,以利申請以及抵免大學學分。 「IB數學的課程架構」 IB數學課有兩個分支AA(Analysis and Approaches)和AI(Applications and Interpretation),在兩個分支之下各有兩個等級SL(Standard Level)和HL(Higher Level),課程架構嚴謹,包含: 1.代數:複數、行列式、多項式定理、群論 2.微積分:無限級數、多重積分、微分方程 3.統計與概率:概率分佈、隨機過程、貝葉斯統計 4. 數學建模:數學建模的基本步驟、數學模型的應用 課程評比方式也相當多元,每一位修IB數學的學生除了要通過紙筆測驗,在畢業前還需要完成一份IA (Internal Assessment)小論文,學生必須根據所學選擇一個主題做深入研究,目的在培養學生獨立研究能力、批判性思維能力和寫作能力,每一年帶著學生寫IA就好像回到研究所寫論文一樣,從找方向定題目,閱讀相關文獻,確定研究方法,實際計算驗證,到最後完成整份報告,學生在這過程中會有飛躍式的進步。 IB數學的課程是完整且嚴謹的架構,可以針對未來大學課程打下良好的基礎,如果有任何IB課程的問題也都歡迎來訊詢問。