天母專業家教 Tianmu Professional Tutor

◎天母專業家教 仁達老師 . 每年都會有很多家長來詢問是否有SAT課程，除了詢問課程規劃，同時也會想了解我們跟坊間的SAT補習班有何不同 . 一般坊間補習班課程短則數周，長則一兩個月，課程一般是早上考試，下午講解。針對SAT考古題目和官方公布練習題去反覆刷題，然後講解難題的，如果學生基礎扎實，只是需要維持練習量和學解題技巧，其實補習班是蠻合適的選擇 . 我們的一對一課程會先透過一次模擬考，找出學生的弱項，把需要補強的章節從頭教起，建立扎實的基礎。如果只是教解題技巧，學生學會了皮毛卻沒有基礎，變化題一來，皮毛也是會掉光的 . 去年有一位學生，原本是讀國內課程，升高三時才決定要拚SAT出國讀書，第一次面談時他的SAT模擬考成績只有1200左右，雖然底子不穩但他有決心要拚，我們就一起努力，上課時把所有不熟的觀念都從頭學，他課後也有確實練習，基礎穩固之後，再把考古題、SAT官方模擬考題、官方上千題的題庫都寫過一次，三個多月的時間正式考試 就突破1400分!!! . 我並不會說，他能做得到，其他人也可以。 事實上恰恰相反，他能做得到是因為他有決心，他在學校的所有課，不是寫essay就是練SAT（這感謝學校老師的包容與認同，他有一一跟各科老師溝通過升學目標），就是因為他清楚自己的目標，也確實按計畫前進，最終才可以考到好成績，這並不是人人都可以做到的。他這樣算是SAT速成嗎? 絕對不是!!! 如果仔細算上所有的上課和練習時間，一點都不快速，最後的成績是扎實累積出來的成果

《知識樹》和《歷屆1000考題》該怎麼最有效地使用？ By 士瑋老師 第一步：寫一份整份的考題 寫錯多少都沒關係 第二步：使用《知識樹》 從錯的題目，對照《知識樹》 打星號、把附近的東西看懂 了解自己當初為何寫錯 然後補充上自己覺得不足的地方 直到自己覺得已經很滿意了 第三步：使用《歷屆1000題》 翻出《歷屆1000題》找到對應的單元和主題 把這個主題考過的題目都做一次 確認自己這個主題以後再怎麼考都不會再錯 可以順便分析一下 這個題型總共考過幾次 哪幾年有考過 這樣 這個知識點的漏洞就被補了起來 連同學生的信心也被補得滿滿 下次再看到這個主題的問題 就能夠很有把握且輕鬆地解對 更重要的是 那本知識樹筆記 就變成一本獨一無二 專屬於學生自己的知識樹筆記 是可以一路一直擴充 伴隨自己成長和進化的筆記 如果丟了，一定會很心痛的！ 這是我心目中最完美的訂正法 也是我心目中一個學生對自己最誠懇地學習 也為了這個目的 所以才花了這麼多心血 創作了《知識樹》和《理化歷屆1000題》 #士瑋老師的教學筆

   ◎天母專業家教 仁達 AP 課程是由美國高中及大學老師協同設計出的一套課程，讓優秀的高中生可以透過這套課程學習大一基礎科目，若通過AP Exam除了申請美國大學時有加分的效果，也可以抵免大一的學分，對於想要申請國外高中的學生來說是非常必要的課程。 AP課程非常廣泛，從數理的AP Calculus、AP Physics到人文藝術的AP Art、AP Music Theory都有，美國系統的國際學校一般都會在10-12年級開設AP課程，讓優秀的學生可以學習有興趣的AP課程，但也有許多非美國系統的國際學校，例如：歐洲學校、奎山中學，並沒有開設AP課程，或是學校有開設AP課程但衝堂無法修課甚至擋修，在這樣的情形下，學生如果還是希望在申請學校時能夠有AP Exam的加分，可以自行報名AP Exam透過自學或校外課程來學習。 這幾年有這樣需求的學生越來越多，我在這篇文章中會專門針對AP Calculus、AP Physics、AP Statistics的準備事項分享給需要的學生或家長。 1. AP考試在每年的5月份，如果學校有開設AP Calculus, Physics, Statistics 課程通常是前一年開始，經過上下兩個學期完整學習才去考試。我會建議學生最慢在11年級時選AP課程，在11年級下學期考過AP Exam，年底申請學校時可以將成績一併提交。 2. 如果學校沒有開設AP課程，學生可以利用線上資源自學，或是找校外老師學習。由於學期當中課業繁忙，可能無暇抽空學習AP課程，遇到這樣的情形，我會建議用升上11年級的7月暑假密集上課，隔年1月寒假進行複習，寒假過後到5月考試之前每周固定寫一回練習題保持熟練度。 3. AP課程的課本每個學校的選用都不相同，每一本課本雖然章節大同小異，但是知識的鋪陳與架構卻有很大的差異，有時候學校的AP課程為求速成，會選用一些精簡的AP專用課本，課本的內容太過考試導向，是有礙知識學習，許多理論或觀念並沒有鋪陳，學生在學習時往往知其然卻不知其所以然，這樣囫圇吞棗並不好，我會建議修AP課程的學生參看兩本課本，學習知識的時候選用大學用書，但練習時採用AP專用課本，這樣知識的學習可以很完整，同時也能掌握AP考試的命題方式。台北美國學校TAS的某些AP課程就有採用大學教科書來授課，我認為這是比較恰當的安排。 4. 最後一點是，考...

◎天母專業家教 仁達 老師 最近有家長來詢問國中數理資優班的一些問題，包含：該如何準備、念數理資優班對未來是不是比較有幫助......等等。這些問題其實每隔一陣子就會有家長詢問，所以我決定把一些想法分享給需要的家長，這篇的重點會放在如何準備，下一篇文章會分享數理資優班在學些什麼以及我個人的一些經歷。 國中數理資優班的準備其實不是一蹴可幾，是國小整個學習過程的累積，小朋友對於數學與自然科學有興趣，進而廣泛的涉略相關的知識，家長適時給予引導和學習資源，讓孩子在數理方面的能力才會逐步成長茁壯，整個過程越自然越好，不要揠苗助長或強迫學習，即便希望孩子能朝數理發展，也要盡量不著痕跡的引導，如果孩子興趣不在數理就不要勉強，適性發展才是最好的。孩子升上七年級時，如果在數理方面有特別優秀的表現，可以透過學校的甄選考進數理資優班。 最近適逢數理資優班資格考，對於很多家長來說，從旁引導、適性發展.......很重要，但都比不上順利進資優班來的重要，為了順利考取很多人會找補習班協助孩子準備。如果你問我，考數理資優班有沒有技巧？有沒有辦法補習？那當然是有技巧也可以補，任何考試經過練習都會進步，進而增加考取的機率，但哪一家補習班好，這其實相當難得知，即使找到一家好補習班，是否要去補呢？這都沒有標準答案，你必須跟孩子討論，聽聽他們的想法，不要代替他們做決定。 寫了這麼多卻沒有端出一點可以拿來應對考試的技巧，對於家長來說就有點隔靴搔癢了。雖然無法在這裡授課與解題，但我會分享幾個絕對實用的資優班考試技巧給大家，各校甄選試題的內容雖然略有差異，但大方向是一樣的。 1. 智力測驗：           題數通常很多，只要是動作稍慢的孩子，往往會寫不完，這是最嚴重的致命傷，如果你希望在智力測驗中拿高分，除了寫對，還必須寫得夠快，卡住的題目就作記號，然後毫不猶豫猜一個答案，整份寫完有空再來把猜的題目重新思考。考試是原則是，在有限的時間拿到最高的分數，為了一兩題造成考卷寫不完，得不償失。 2. 數學測驗：           對於七年級的學生來說，如果基本計算能力沒有問題，考前可以多練習未知數假設的題型，還有餘力就練習幾何題目，這些是數理資優班考試的重點之一。 3. 自然測驗：  ...

文/仁達 　 照片是幾個月前我學生在練習歷屆國中會考題的過程及答案，這一份考題他只錯了三題，表現相當不錯，在今年的數學會考也順利拿到A++。 　 但當時我看到他的過程就發現他學習上的盲點，我停下來要檢討這題時我看得出他有點困惑，因為這題並沒有寫錯啊？ 　 他不是第一個向我表達困惑的學生，很多時候學生算對了，為什麼我還是要檢討呢？理由很簡單，因為學生常常使用了「次好」的方法來解決問題，如果只是追求及格，那確實沒有檢討的必要，但我們是要追求卓越的時候，這一點點的方法差異就會造成A++或A+的差別。 　 講了這麼多，不知道各位有沒有看出這題的過程出了什麼問題呢？ 　 這是一題一元二次方程式求拋物線頂點的基本題，應該可以一步就求出答案，但因為他對於拋物線頂點的求解方法不熟練，所以他選擇將2和-2分別代入方程式當中判斷哪一個值比較大(這必須夠有經驗才能夠從學生的計算過程推敲出他的想法)，這並不是一個好現象，如果遇到手寫題，很可能就無法順利完成，這也是為什麼當時我要特別檢討這一題，並且確認他能夠使用最好的方法來解題，在所有的細節上都不馬虎才可能在大考上表現卓越。

文/仁達　 下周學測成績就要公布了，其實不用到成績公布，很多學生心裡大概就有底了，有兩個學生跟我說在學測時不知道為什麼太過執著於一兩題，造成某一科全盤皆輸。 　 考前我總是會帶著學生練習一份又一份的歷屆題和模考題，除了講觀念也傳授考試技巧，考試的目標是在有限時間拿到最多的分數，為了達到這個目的，除了扎實的基本功，還需要一些小技巧，其中一個我認為最重要的技巧就是「跳題」，當遇到不會寫的題目就要跳過。考卷題目的難度分布並不是由淺入深，萬一第一題就是整份最難的題目，不懂得跳題考試成績就可想而知了。 　 即使我千叮嚀萬囑咐，每年總還是會有一兩個學生因為沒有跳題而失常，通常都是因為大考的得失心太重，深怕錯失了一題而無法像平時一樣果斷跳過，反而因小失大。模擬考再怎麼模擬也很難模擬大考當下的心境，透過這次經驗記取教訓，希望他們指考能夠一切順利。 　

文/仁達 每次我幫學生檢討考卷，看著考卷側邊凌亂的計算過程時，彷彿可以看到學生考試當下的緊張與手忙腳亂的模樣，這時我會像個偵探一樣試著從學生的計算過程去推敲當初他想要怎麼解題，又是在哪一個步驟的時候開始算錯，以及為什麼會算錯，有一種錯誤一直讓我覺得很奇妙，就是面對題目時不經思考就先選擇一個方向去算，試試看算不算得出來，接著可能的情形有兩種，一種是選錯方法於是算到死都算不出來，考試時間就這樣白白浪費了，另一種是選對方法，但不知道自己選對了，所以算到一半差幾步就解完的時候就放棄了。 究竟是什麼樣的想法造成學生會有這樣的解題策略呢? 跟很多學生聊過之後，我發現大家對於整個章節不夠熟練，並不知道自己手上有幾種工具可以使用，就像要卸下一個螺絲時，完全不知道自己有十字和一字型的起子，也不知道起子有分大小，就隨便從手邊抓起一個螺絲起子想要開始轉，所以有時候是拿錯起子，轉到手抽筋還是轉不下來，有時候拿對起子但轉了幾下發現螺絲還沒卸下來就以為拿錯起子，中途就放棄了。 為了對治這種現象，在教學時我試著先介紹整章的結構，全部講完時再回顧一次，跟學生一一確認他們學到了哪些，面對題目時有哪些工具可用，一旦學生熟練手上的工具，在面對題目時就不會慌亂也不會急著動筆，把握【意在筆先】的原則，絕對是看出端倪想到方法才開始動筆，而不是邊算邊想辦法。理科的學習有一項很重要的學習目的是讓學生面對問題時可以有系統地去解決而非錯誤嘗試，所以從學習到解題都該是系統化的方式，而非像是小老鼠走迷宮不斷錯誤嘗試才終於走到終點。 即便有些科目的老師教學並沒有系統，我們也可以養成自己統整歸納的習慣，對每個科目每個章節都有一套自己歸納的結構，在面對題目時就可以意在筆先，有條理地解決眼前的問題。