天母專業家教 Tianmu Professional Tutor

  ◎ 天母專業家教 仁達老師 國際學校的數學大致上分成兩類，美國體系的AP, SAT，歐洲體系的IB(澳洲的課程設計也偏向IB) 一般大家對於美國課程比較熟悉，相較之下IB的課程則較為陌生，目前除了歐洲學校與奎山中學，國內松山高中近年也開始推行IB課程，這篇文章會針對IB課程做簡單介紹，並針對數學課程進行詳細說明。 「什麼是IB課程」 IB課程全名為國際文憑大學預科課程（International Baccalaureate Diploma Programme，簡稱IBDP），是國際文憑組織（IBO）為高中學生設計的兩年制大學預科課程。IB課程以其學術嚴謹、課程廣泛、注重學生的全面發展而聞名，在全球範圍內得到廣泛認可。 問：IB學生可以申請美國大學嗎？ 答：即使修IB課程仍可以申請美國大學，並不會因為體系的不同而受阻，但希望申請美國大學的IB學生，我仍會建議報考AP考試，以利申請以及抵免大學學分。 「IB數學的課程架構」 IB數學課有兩個分支AA(Analysis and Approaches)和AI(Applications and Interpretation)，在兩個分支之下各有兩個等級SL(Standard Level)和HL(Higher Level)，課程架構嚴謹，包含： 1.代數：複數、行列式、多項式定理、群論 2.微積分：無限級數、多重積分、微分方程 3.統計與概率：概率分佈、隨機過程、貝葉斯統計 4. 數學建模：數學建模的基本步驟、數學模型的應用 課程評比方式也相當多元，每一位修IB數學的學生除了要通過紙筆測驗，在畢業前還需要完成一份IA (Internal Assessment)小論文，學生必須根據所學選擇一個主題做深入研究，目的在培養學生獨立研究能力、批判性思維能力和寫作能力，每一年帶著學生寫IA就好像回到研究所寫論文一樣，從找方向定題目，閱讀相關文獻，確定研究方法，實際計算驗證，到最後完成整份報告，學生在這過程中會有飛躍式的進步。 IB數學的課程是完整且嚴謹的架構，可以針對未來大學課程打下良好的基礎，如果有任何IB課程的問題也都歡迎來訊詢問。

  天母專業家教 仁達老師 我這學期剛好教到幾個孩子是國中才轉進國際班，在數學學習上遇到很大的挫折，孩子遇到的困難往往不在數學本身，而是英文能力跟不上。國際班的數學通常是全英語授課，所有的考試題目也是全英文，孩子雖然數理能力不差，但英文聽力和閱讀能力不足，造成題目看不懂，老師講解也聽不懂，一整堂課下來幾乎沒有學到任何東西，考試當然很淒慘。 對於剛轉入國際學校的孩子，在學習數學上我有一些建議： 1. 先預習課本，把目前學習章節的專有名詞背熟      為了提升教學品質，我有整理一份數學專有名詞單字表給學生，剛轉進國際班的學生我都會希望他們能在一個月內把所有單字背熟，必須先看得懂題目才能解題。      例如：銳角、鈍角的觀念，在國小數學中都有學過，一般孩子也都能夠理解，小於90度的角是銳角，大於90的是鈍角，但剛轉進國際班的學生，在判斷哪一個是銳角、鈍角的選擇題上常常會寫錯，並不是數學觀念不懂，而是他們沒有把銳角的英文acute angle和鈍角obtuse angle背熟，選擇題看到的時候就只能亂猜。 2. 平時就要專門挑課本的word problem練習      許多學生都會刻意跳過文字敘述比較長的題目，只練習數字類型的計算題，平時逃避應用問題，等到考試遇到，肯定會因為題目太長沒有耐心閱讀，甚至無法理解題意，既然word problem遲早要遇到，那平時還是多練習吧!     剛轉入國際班的撞牆期大概會需要兩三個月來適應，克服了語言的障礙並不是馬上就康莊大道了，在英文理解後才真正開始要面對數學的部分，至於怎麼培養數理能力我們下次再專文討論吧! #國際學校 #康橋 #奎山 #薇閣 #TES #TAS #algebra  #calculus #math_tutor

By 士瑋老師  #老師我想問  Q：哈囉大家好 小弟是一個高中新生 在第一次段考後 我的物理、數學跟生物都偏低分 想詢問大家要如何去加強呢？ 看了網上很多辦法，也沒進步 拜託大家了 (問題來自《高中課業討論群》社團)

By 士瑋老師 #老師我想問 Q：國七女生，回家都有認真複習 但是生物總是考的不是很理想 有人可分享生物的讀書方法嗎？ 謝謝大家🙏 (問題來自《家有中學生》社團) A： 當有認真上課和讀書 卻總是考不好背科的學生來找我 (這裡的背科泛指生物、地科、歷史、地理、公民) 通常都是用以下的做法 直接看題目  找一本好的參考書 跳過前面的觀念 直接翻到後面例題 開始讀題目 看完題目後 從題目裡往回（觀念）找答案 找到以後看懂、教自己、畫線，打星號 或是抄成筆記（一開始越精簡越好) 題目不用寫答案再做下一題 等全部查完以後，再從第一題重做一遍 可以加強記憶 還可以驗證剛才學到的是否真的記得 知識樹與自學  直接看題目再回找觀念有什麼好處？ 在翻找的時候 我會請學生仔細看章節標題 這個知識的主題是在(知識樹)哪裡？ 花點力氣稍微記一下 查到以後，可以把附近東西看一看 一題、兩題、三題、....沒什麼感覺 四題、五題、六題、.....好像慢慢感覺自己腦中有點架構 十題、十五題、二十題....這節的知識樹大概就種好了 而且可以記很久 另外 這是一個主動學習的過程 和被動聽課不一樣 會稍微比較辛苦 但可以培養孩子將來能用一輩子的自學能力 問題先於觀念  以前我也跟一般學生一樣 覺得觀念要看熟 才能做題目 但通常先看觀念容易有兩個現象 不知道那些要記，那些不用 記完印象深刻，隔幾天全忘 而帶著問題看觀念 可以比較知道人們好奇什麼問題 會比較有趣，也比較記得久 以上分享的不只是個考試技巧 而是人類很自然的認知順序 這世界通常是先出現問題 當人們絞盡腦汁解決問題之後 才整理出觀念 然後寫進教科書 傳遞給下一代 所以我心目中好的教學 都是從具體問題出發的教學

讓基礎不好的學生有個能夠努力的著力點 基本題就是每個學科最基礎的墊腳石 學生應該從問題裡面去理解概念 而不要把概念記起來，套入問題 因為這世界上是先有問題 人類才整理出概念 讓學生變得更負責 Q1：為什麼考不好？ A1：不知道 Q2：下次怎麼幫自己考好？ A2：不知道、沒辦法 Q3：寫錯的題目有沒有學過？ A3：不知道 希望可以變成 Q3：寫錯的題目有沒有學過？ A3：有，在講義上第幾頁第幾題 Q2：下次怎麼幫自己考好？ A2：我可以先把基本題作熟 Q1：為什麼考不好？ A1：可能是因為我以為我會了， 但其實我還不夠會 因為考試考了跟題本類似的題目， 但我寫過卻還是會寫錯 我想如果我可以在考試前把這幾題作熟練 考試應該可以考好 甚至，我希望有一天學生會來問我更深的問題 「老師，為什麼講義上我學過的題目， 考試還是會寫錯？」 「很好，孩子，我們來觀察自己。 你當初是怎麼學的、 你要怎麼確認自己已經真的會了， 還是只是以為自己會了、 你可不可把這題教我一遍、 你有沒有看到自己卡在哪裡、.....」 為了有一天能實現這個願望 所以我需要創作一套《基本題》 ＃基本題　＃知識樹 ＃士瑋老師的教學筆記

《知識樹》和《歷屆1000考題》該怎麼最有效地使用？ By 士瑋老師 第一步：寫一份整份的考題 寫錯多少都沒關係 第二步：使用《知識樹》 從錯的題目，對照《知識樹》 打星號、把附近的東西看懂 了解自己當初為何寫錯 然後補充上自己覺得不足的地方 直到自己覺得已經很滿意了 第三步：使用《歷屆1000題》 翻出《歷屆1000題》找到對應的單元和主題 把這個主題考過的題目都做一次 確認自己這個主題以後再怎麼考都不會再錯 可以順便分析一下 這個題型總共考過幾次 哪幾年有考過 這樣 這個知識點的漏洞就被補了起來 連同學生的信心也被補得滿滿 下次再看到這個主題的問題 就能夠很有把握且輕鬆地解對 更重要的是 那本知識樹筆記 就變成一本獨一無二 專屬於學生自己的知識樹筆記 是可以一路一直擴充 伴隨自己成長和進化的筆記 如果丟了，一定會很心痛的！ 這是我心目中最完美的訂正法 也是我心目中一個學生對自己最誠懇地學習 也為了這個目的 所以才花了這麼多心血 創作了《知識樹》和《理化歷屆1000題》 #士瑋老師的教學筆

   ◎天母專業家教 仁達 AP 課程是由美國高中及大學老師協同設計出的一套課程，讓優秀的高中生可以透過這套課程學習大一基礎科目，若通過AP Exam除了申請美國大學時有加分的效果，也可以抵免大一的學分，對於想要申請國外高中的學生來說是非常必要的課程。 AP課程非常廣泛，從數理的AP Calculus、AP Physics到人文藝術的AP Art、AP Music Theory都有，美國系統的國際學校一般都會在10-12年級開設AP課程，讓優秀的學生可以學習有興趣的AP課程，但也有許多非美國系統的國際學校，例如：歐洲學校、奎山中學，並沒有開設AP課程，或是學校有開設AP課程但衝堂無法修課甚至擋修，在這樣的情形下，學生如果還是希望在申請學校時能夠有AP Exam的加分，可以自行報名AP Exam透過自學或校外課程來學習。 這幾年有這樣需求的學生越來越多，我在這篇文章中會專門針對AP Calculus、AP Physics、AP Statistics的準備事項分享給需要的學生或家長。 1. AP考試在每年的5月份，如果學校有開設AP Calculus, Physics, Statistics 課程通常是前一年開始，經過上下兩個學期完整學習才去考試。我會建議學生最慢在11年級時選AP課程，在11年級下學期考過AP Exam，年底申請學校時可以將成績一併提交。 2. 如果學校沒有開設AP課程，學生可以利用線上資源自學，或是找校外老師學習。由於學期當中課業繁忙，可能無暇抽空學習AP課程，遇到這樣的情形，我會建議用升上11年級的7月暑假密集上課，隔年1月寒假進行複習，寒假過後到5月考試之前每周固定寫一回練習題保持熟練度。 3. AP課程的課本每個學校的選用都不相同，每一本課本雖然章節大同小異，但是知識的鋪陳與架構卻有很大的差異，有時候學校的AP課程為求速成，會選用一些精簡的AP專用課本，課本的內容太過考試導向，是有礙知識學習，許多理論或觀念並沒有鋪陳，學生在學習時往往知其然卻不知其所以然，這樣囫圇吞棗並不好，我會建議修AP課程的學生參看兩本課本，學習知識的時候選用大學用書，但練習時採用AP專用課本，這樣知識的學習可以很完整，同時也能掌握AP考試的命題方式。台北美國學校TAS的某些AP課程就有採用大學教科書來授課，我認為這是比較恰當的安排。 4. 最後一點是，考...