天母專業家教 Tianmu Professional Tutor

我們用心教導每一個學生，培養學生的好奇心，對知識是有感受而非冰冷冷的文字或公式，讓學生有效率的學習，成績進步並且自我肯定。 劉士瑋老師 資歷 台大機械所 碩士 台大機械系 學士 師大附中 教授科目：國高中數學、國中理化、高中化學 　 許仁達老師 資歷 台大機械所 碩士 台大機械所 學士 建國中學 教授科目：國高中數學、國中理化、高中物理、大一物理、微積分、SAT、AMC 歡迎利用FB來訊詢問。 FB 連結： 天母專業家教 Line ID： reggiehsu Email： tianmuprotutor@gmail.com

◎天母專業家教 仁達老師 . 每年都會有很多家長來詢問是否有SAT課程，除了詢問課程規劃，同時也會想了解我們跟坊間的SAT補習班有何不同 . 一般坊間補習班課程短則數周，長則一兩個月，課程一般是早上考試，下午講解。針對SAT考古題目和官方公布練習題去反覆刷題，然後講解難題的，如果學生基礎扎實，只是需要維持練習量和學解題技巧，其實補習班是蠻合適的選擇 . 我們的一對一課程會先透過一次模擬考，找出學生的弱項，把需要補強的章節從頭教起，建立扎實的基礎。如果只是教解題技巧，學生學會了皮毛卻沒有基礎，變化題一來，皮毛也是會掉光的 . 去年有一位學生，原本是讀國內課程，升高三時才決定要拚SAT出國讀書，第一次面談時他的SAT模擬考成績只有1200左右，雖然底子不穩但他有決心要拚，我們就一起努力，上課時把所有不熟的觀念都從頭學，他課後也有確實練習，基礎穩固之後，再把考古題、SAT官方模擬考題、官方上千題的題庫都寫過一次，三個多月的時間正式考試 就突破1400分!!! . 我並不會說，他能做得到，其他人也可以。 事實上恰恰相反，他能做得到是因為他有決心，他在學校的所有課，不是寫essay就是練SAT（這感謝學校老師的包容與認同，他有一一跟各科老師溝通過升學目標），就是因為他清楚自己的目標，也確實按計畫前進，最終才可以考到好成績，這並不是人人都可以做到的。他這樣算是SAT速成嗎? 絕對不是!!! 如果仔細算上所有的上課和練習時間，一點都不快速，最後的成績是扎實累積出來的成果

  【日本留學-EJU考試】 ◎天母專業家教 仁達老師 . 日本一直都是許多台灣學生嚮往留學的國家，尤其是近年台日友好，日本距離台灣近，環境安全又便利，我教的學生中留學日本的比例逐年增加，但比起留學歐美，大家對於留學日本相對陌生，這篇文章就先介紹一般國際學生如何參加考試，並申請日本大學「日語授課」學程(Japanese-taught programs)，至於英語授課學程(English-taught programs)會在之後的文章介紹。 . 假設學生是沒有日本籍的國際學生，想要申請日本大學，大部分的學校會要求考EJU (Examination for Japanese University Admission for International Students)，這是專門為國際學生設計的入學考，要參加這個考試會需要具備一定程度以上的日語能力，建議至少是N2，因為EJU考試分成四大類：日語、理科、數學、社會科，日語考試分成寫作50分，讀聽400分，合計450分。理科、數學和社會科各200分，如果是要申請理工科系，通常不需要考社會科。 EJU日語滿分450至少要考350以上，這樣才有機會申請一流大學，大概要具備JLPT N2以上的實力。 EJU數學分成Course 1(文科科系)和Course 2(理工科系)， 難度相當於台灣分科數乙和數甲，但涵蓋的內容與台灣稍有不同，命題方式也不一樣，需要不同的考試技巧。 理科分成物理、化學、生物三科，考生必須挑兩科作答，命題難度及內容與數學的狀況一樣，需要專門準備台灣課程沒有涵蓋的部分，也必須練習EJU專門的考試技巧。 EJU一年可以考兩次，可以線上報名，考試時間分別在6月和11月，考試成績的有效期限為2年，如果目標是日本一流頂尖大學，目標分數必須訂在日語、數學、理科三科總分750以上才有機會。 如果有家長或同學對於日本留學有興趣，歡迎來訊諮詢。

◎天母專業家教  仁達老師 這幾年越來越多學生報考私立中學(私中考試)，在少子化的趨勢下，私中報考人數卻是逆勢成長，要考上的難度是一年比一年高，這幾年我們也輔導了一些學生考上私中，在這裡分享一下私中數學準備的大方向，如果有家長想要自己帶著孩子準備，也可以參考以下的規劃。 1. 升上小五的暑假-->小五上學期： 報考私立中學的學生大多會從升上小學五年級就開始準備，暑假稍微超前一點進度，把國小五年級的數學內容介紹給孩子認識，例如因數、倍數、分數通分...等章節，這些是連貫的觀念應用，可以一起介紹給孩子認識，先不用要求大量的計算和反覆練習，這樣會破壞孩子的學習興致，練習量可以每周逐步增加。 2.小五的寒假-->小五下學期： 在五年級上學期將五年級全部的章節都學過一遍，對各個主題有通盤的認識，在五年級下學期，學習六年級的數學，也是建議將觀念相通的章節一起介紹，在國小五年級結束時，大概可以將小學數學學完。利用升上六年級的暑假稍微超修一點國中7年級的數學(私中考試有時候會超範圍)，並且開始精熟小學內容，此時計算量就要增加，也開始提升計算的準確度。 3.升上小六的暑假-->私中考試：  國小六年級上學期是最關鍵的時間，除了將過去一年的知識統整起來，也要練習閱讀理解題意，近年來「素養導向」使得題目敘述越來越長，除了數學要好，閱讀能力也必須跟上，在面對私中考題時才能夠順利答題。 在準備私中數學考試，我覺得對學生來說最困難的部分手寫題，一般國小的孩子還不擅長列式子，計算過程也都比較凌亂，這其實是很正常，因為列式運算的訓練其實是在國中，所以面對手寫題，孩子常常不知所措，這部分就需要比較有經驗的老師引導。 有想要讓孩子考私中的家長可以參考以上的規劃，如果有任何問題也都歡迎諮詢。

  ◎天母專業家教  仁達老師 最近在國際學生FB社團有家長在詢問薇閣與復興兩所學校國際部升大學的榜單如何，想要用榜單來決定該就讀哪一間比較好! 我相信許多家長也會有相同的問題，我當時給了以下的回覆： 剛好今年薇閣和復興12年級學生我都有教到，兩個學校今年申請的成績都很優秀，難分軒輊，我建議根據孩子的人格特質來做選擇。 薇閣國際班的學業紮實，課業壓力大，學校給的GPA相對比較漂亮，申請大學時的GPA有一定的優勢，學生在SAT和AP的成績表現都相當優秀，但課外活動比復興少，管理上也比較高壓。 復興國際部的課業不像薇閣這麼繁重，學生有機會發展一些課外領域的學習，例如：機器人競賽、模擬聯合國、體育競賽...等。我復興的學生是青少年國手，不時需要出國比賽，學校老師也都會給予一些彈性，這是薇閣比較沒辦法做到的。 兩所學校各有優劣，兩個學校的老師帶班風格也差異很大，這些都是需要考量的因素，別人的孩子覺得合適，不見得就適合自己的孩子，多方了解學校差異，跟孩子討論後尊重孩子的選擇，我覺得會是最好的。 #私中  #國際班 #申請大學  #美國大學 #常春藤聯盟  #IvyLeague

  ◎ 天母專業家教 仁達老師 國際學校的數學大致上分成兩類，美國體系的AP, SAT，歐洲體系的IB(澳洲的課程設計也偏向IB) 一般大家對於美國課程比較熟悉，相較之下IB的課程則較為陌生，目前除了歐洲學校與奎山中學，國內松山高中近年也開始推行IB課程，這篇文章會針對IB課程做簡單介紹，並針對數學課程進行詳細說明。 「什麼是IB課程」 IB課程全名為國際文憑大學預科課程（International Baccalaureate Diploma Programme，簡稱IBDP），是國際文憑組織（IBO）為高中學生設計的兩年制大學預科課程。IB課程以其學術嚴謹、課程廣泛、注重學生的全面發展而聞名，在全球範圍內得到廣泛認可。 問：IB學生可以申請美國大學嗎？ 答：即使修IB課程仍可以申請美國大學，並不會因為體系的不同而受阻，但希望申請美國大學的IB學生，我仍會建議報考AP考試，以利申請以及抵免大學學分。 「IB數學的課程架構」 IB數學課有兩個分支AA(Analysis and Approaches)和AI(Applications and Interpretation)，在兩個分支之下各有兩個等級SL(Standard Level)和HL(Higher Level)，課程架構嚴謹，包含： 1.代數：複數、行列式、多項式定理、群論 2.微積分：無限級數、多重積分、微分方程 3.統計與概率：概率分佈、隨機過程、貝葉斯統計 4. 數學建模：數學建模的基本步驟、數學模型的應用 課程評比方式也相當多元，每一位修IB數學的學生除了要通過紙筆測驗，在畢業前還需要完成一份IA (Internal Assessment)小論文，學生必須根據所學選擇一個主題做深入研究，目的在培養學生獨立研究能力、批判性思維能力和寫作能力，每一年帶著學生寫IA就好像回到研究所寫論文一樣，從找方向定題目，閱讀相關文獻，確定研究方法，實際計算驗證，到最後完成整份報告，學生在這過程中會有飛躍式的進步。 IB數學的課程是完整且嚴謹的架構，可以針對未來大學課程打下良好的基礎，如果有任何IB課程的問題也都歡迎來訊詢問。

  天母專業家教 仁達老師 我這學期剛好教到幾個孩子是國中才轉進國際班，在數學學習上遇到很大的挫折，孩子遇到的困難往往不在數學本身，而是英文能力跟不上。國際班的數學通常是全英語授課，所有的考試題目也是全英文，孩子雖然數理能力不差，但英文聽力和閱讀能力不足，造成題目看不懂，老師講解也聽不懂，一整堂課下來幾乎沒有學到任何東西，考試當然很淒慘。 對於剛轉入國際學校的孩子，在學習數學上我有一些建議： 1. 先預習課本，把目前學習章節的專有名詞背熟      為了提升教學品質，我有整理一份數學專有名詞單字表給學生，剛轉進國際班的學生我都會希望他們能在一個月內把所有單字背熟，必須先看得懂題目才能解題。      例如：銳角、鈍角的觀念，在國小數學中都有學過，一般孩子也都能夠理解，小於90度的角是銳角，大於90的是鈍角，但剛轉進國際班的學生，在判斷哪一個是銳角、鈍角的選擇題上常常會寫錯，並不是數學觀念不懂，而是他們沒有把銳角的英文acute angle和鈍角obtuse angle背熟，選擇題看到的時候就只能亂猜。 2. 平時就要專門挑課本的word problem練習      許多學生都會刻意跳過文字敘述比較長的題目，只練習數字類型的計算題，平時逃避應用問題，等到考試遇到，肯定會因為題目太長沒有耐心閱讀，甚至無法理解題意，既然word problem遲早要遇到，那平時還是多練習吧!     剛轉入國際班的撞牆期大概會需要兩三個月來適應，克服了語言的障礙並不是馬上就康莊大道了，在英文理解後才真正開始要面對數學的部分，至於怎麼培養數理能力我們下次再專文討論吧! #國際學校 #康橋 #奎山 #薇閣 #TES #TAS #algebra  #calculus #math_tutor

By 士瑋老師  #老師我想問  Q：哈囉大家好 小弟是一個高中新生 在第一次段考後 我的物理、數學跟生物都偏低分 想詢問大家要如何去加強呢？ 看了網上很多辦法，也沒進步 拜託大家了 (問題來自《高中課業討論群》社團)

By 士瑋老師 #老師我想問 Q：國七女生，回家都有認真複習 但是生物總是考的不是很理想 有人可分享生物的讀書方法嗎？ 謝謝大家🙏 (問題來自《家有中學生》社團) A： 當有認真上課和讀書 卻總是考不好背科的學生來找我 (這裡的背科泛指生物、地科、歷史、地理、公民) 通常都是用以下的做法 直接看題目  找一本好的參考書 跳過前面的觀念 直接翻到後面例題 開始讀題目 看完題目後 從題目裡往回（觀念）找答案 找到以後看懂、教自己、畫線，打星號 或是抄成筆記（一開始越精簡越好) 題目不用寫答案再做下一題 等全部查完以後，再從第一題重做一遍 可以加強記憶 還可以驗證剛才學到的是否真的記得 知識樹與自學  直接看題目再回找觀念有什麼好處？ 在翻找的時候 我會請學生仔細看章節標題 這個知識的主題是在(知識樹)哪裡？ 花點力氣稍微記一下 查到以後，可以把附近東西看一看 一題、兩題、三題、....沒什麼感覺 四題、五題、六題、.....好像慢慢感覺自己腦中有點架構 十題、十五題、二十題....這節的知識樹大概就種好了 而且可以記很久 另外 這是一個主動學習的過程 和被動聽課不一樣 會稍微比較辛苦 但可以培養孩子將來能用一輩子的自學能力 問題先於觀念  以前我也跟一般學生一樣 覺得觀念要看熟 才能做題目 但通常先看觀念容易有兩個現象 不知道那些要記，那些不用 記完印象深刻，隔幾天全忘 而帶著問題看觀念 可以比較知道人們好奇什麼問題 會比較有趣，也比較記得久 以上分享的不只是個考試技巧 而是人類很自然的認知順序 這世界通常是先出現問題 當人們絞盡腦汁解決問題之後 才整理出觀念 然後寫進教科書 傳遞給下一代 所以我心目中好的教學 都是從具體問題出發的教學

讓基礎不好的學生有個能夠努力的著力點 基本題就是每個學科最基礎的墊腳石 學生應該從問題裡面去理解概念 而不要把概念記起來，套入問題 因為這世界上是先有問題 人類才整理出概念 讓學生變得更負責 Q1：為什麼考不好？ A1：不知道 Q2：下次怎麼幫自己考好？ A2：不知道、沒辦法 Q3：寫錯的題目有沒有學過？ A3：不知道 希望可以變成 Q3：寫錯的題目有沒有學過？ A3：有，在講義上第幾頁第幾題 Q2：下次怎麼幫自己考好？ A2：我可以先把基本題作熟 Q1：為什麼考不好？ A1：可能是因為我以為我會了， 但其實我還不夠會 因為考試考了跟題本類似的題目， 但我寫過卻還是會寫錯 我想如果我可以在考試前把這幾題作熟練 考試應該可以考好 甚至，我希望有一天學生會來問我更深的問題 「老師，為什麼講義上我學過的題目， 考試還是會寫錯？」 「很好，孩子，我們來觀察自己。 你當初是怎麼學的、 你要怎麼確認自己已經真的會了， 還是只是以為自己會了、 你可不可把這題教我一遍、 你有沒有看到自己卡在哪裡、.....」 為了有一天能實現這個願望 所以我需要創作一套《基本題》 ＃基本題　＃知識樹 ＃士瑋老師的教學筆記

《知識樹》和《歷屆1000考題》該怎麼最有效地使用？ By 士瑋老師 第一步：寫一份整份的考題 寫錯多少都沒關係 第二步：使用《知識樹》 從錯的題目，對照《知識樹》 打星號、把附近的東西看懂 了解自己當初為何寫錯 然後補充上自己覺得不足的地方 直到自己覺得已經很滿意了 第三步：使用《歷屆1000題》 翻出《歷屆1000題》找到對應的單元和主題 把這個主題考過的題目都做一次 確認自己這個主題以後再怎麼考都不會再錯 可以順便分析一下 這個題型總共考過幾次 哪幾年有考過 這樣 這個知識點的漏洞就被補了起來 連同學生的信心也被補得滿滿 下次再看到這個主題的問題 就能夠很有把握且輕鬆地解對 更重要的是 那本知識樹筆記 就變成一本獨一無二 專屬於學生自己的知識樹筆記 是可以一路一直擴充 伴隨自己成長和進化的筆記 如果丟了，一定會很心痛的！ 這是我心目中最完美的訂正法 也是我心目中一個學生對自己最誠懇地學習 也為了這個目的 所以才花了這麼多心血 創作了《知識樹》和《理化歷屆1000題》 #士瑋老師的教學筆

   ◎天母專業家教 仁達 AP 課程是由美國高中及大學老師協同設計出的一套課程，讓優秀的高中生可以透過這套課程學習大一基礎科目，若通過AP Exam除了申請美國大學時有加分的效果，也可以抵免大一的學分，對於想要申請國外高中的學生來說是非常必要的課程。 AP課程非常廣泛，從數理的AP Calculus、AP Physics到人文藝術的AP Art、AP Music Theory都有，美國系統的國際學校一般都會在10-12年級開設AP課程，讓優秀的學生可以學習有興趣的AP課程，但也有許多非美國系統的國際學校，例如：歐洲學校、奎山中學，並沒有開設AP課程，或是學校有開設AP課程但衝堂無法修課甚至擋修，在這樣的情形下，學生如果還是希望在申請學校時能夠有AP Exam的加分，可以自行報名AP Exam透過自學或校外課程來學習。 這幾年有這樣需求的學生越來越多，我在這篇文章中會專門針對AP Calculus、AP Physics、AP Statistics的準備事項分享給需要的學生或家長。 1. AP考試在每年的5月份，如果學校有開設AP Calculus, Physics, Statistics 課程通常是前一年開始，經過上下兩個學期完整學習才去考試。我會建議學生最慢在11年級時選AP課程，在11年級下學期考過AP Exam，年底申請學校時可以將成績一併提交。 2. 如果學校沒有開設AP課程，學生可以利用線上資源自學，或是找校外老師學習。由於學期當中課業繁忙，可能無暇抽空學習AP課程，遇到這樣的情形，我會建議用升上11年級的7月暑假密集上課，隔年1月寒假進行複習，寒假過後到5月考試之前每周固定寫一回練習題保持熟練度。 3. AP課程的課本每個學校的選用都不相同，每一本課本雖然章節大同小異，但是知識的鋪陳與架構卻有很大的差異，有時候學校的AP課程為求速成，會選用一些精簡的AP專用課本，課本的內容太過考試導向，是有礙知識學習，許多理論或觀念並沒有鋪陳，學生在學習時往往知其然卻不知其所以然，這樣囫圇吞棗並不好，我會建議修AP課程的學生參看兩本課本，學習知識的時候選用大學用書，但練習時採用AP專用課本，這樣知識的學習可以很完整，同時也能掌握AP考試的命題方式。台北美國學校TAS的某些AP課程就有採用大學教科書來授課，我認為這是比較恰當的安排。 4. 最後一點是，考...

   ＠天母專業家教　仁達老師 這篇主要在分享我們的教學目標與方法，希望在來到這裡的家長能更認識我們。 我們的教學目標是讓學生： 1. 成績進步，樂於學習，不只是為了考試而讀書 2. 對學習有覺知 3. 有效率地學習 4. 好奇心，對知識有感受 5. 自我肯定 之所以不單純將目標訂為「讓學生考好」，是因為考好只是良好學習的必然結果，考試考好就像是一個附加價值，真正的核心價值在於學生能樂於學習，以上這五點是天母專業家教創立之初，我與士瑋老師在某天深夜討論出來的共同目標。回頭看當初所寫的，對比現在的教學，我們確實是走在當初所訂定的道路上，唯一有差別的是，當初希望在天母建立一個補習班，但最終我們朝向專業個人家教的方向發展，而補習班只是基於人情去兼課。 在補習班授課，我實在很難照顧到班上每一個學生，無法配合每個學生的需求客製化教學，也沒辦法即時回答學生的問題，學生的學習效率與感受就會打折，為了確保學生的學習品質，個人專業家教變成必然的發展方向。但我還是期許自己有一天教學能更加純熟，擁有讓班級課的所有學生都進步且充滿學習動力的能力，就可以在有限的時間幫助更多的學生。 在我們的家教課程中，我們會不斷地透過問答的方式來了解學生的狀態，從觀察學生的列式與計算過程來改善他們的邏輯思考，在我上課的過程中最常說的幾句話就是「這一步有跟上嗎？」、「知道為什麼要這樣做嗎？」、「你有看出什麼（關鍵）？」、「你會想要怎麼解這題？」，讓學生聽懂並且有感受是我們的責任，但同時也會提醒學生負起自己的責任，在學習的道路上，學生與我們是平等的，唯有老師與學生共同努力，學習的成效才會看得到。 除了傳授知識，我們的工作方式更像是復健科醫師、心理諮商師、健身教練。復健科醫師再厲害，病患不願意練習復健也是枉然；心理醫師再會諮商，病人不願意就診也是沒用；健身教練自己練得再壯，學員不願意運動也是不會進步。因此，在每個學生要開始課程之前我們會跟學生面談，確認學生有學習意願，我們才來上課。如果學生沒有意願是不可能逼他們學習的，很多父母會覺得老師你就逼他就好了，但是我很好奇，要怎麼逼？要逼多久呢？逼一次段考？逼一學期？還是逼到他這輩子結束？逼學生只能讓他暫時考好，暫時進步，但那都是假象，那就像是吃了禁藥的運動員，遲早會出問題的。我們不逼學生，但我們會跟學生討論學習，讓他們對於學習是有想法，讓他們觀察自己的...

   ◎天母專業家教 仁達老師 許多父母都會親自教孩子數學，列出了清晰的公式，一連串縝密的計算，所有步驟都沒有任何問題，偏偏講給孩子聽，孩子卻怎麼也聽不懂，最後只能自我安慰說「沒關係，數學不會就是不會」，這種情節我已經看過無數次了。這些優秀的父母，在教自己的孩子時充滿挫折，孩子看到父母挫折也心生壓力，雙方都很辛苦。因此我決定分享一點教學的技巧給大家，希望能幫助一些父母。 一道題目能夠解出的方法有很多種，有好的也有不好的，有快的也有慢的，有時候好的不等於快的方法，在教孩子之前自己要盡量想出兩到三種解法，並從中挑出一個最好的，如果最終只想得到一種解法，那至少要把唯一一種解法的步驟最佳化，想完之後不是馬上講解給孩子聽，而是先問問自己以下幾個問題 1. 第一眼看到題目，我看到什麼條件 2. 為什麼我會想往這個方向解題（跟題目給的條件應該要有關聯） 3. 這樣解有什麼好處 4. 這個解題的步驟可不可以細分成更多小步驟 我們是希望教孩子怎麼思考，而不是讓孩子把解法背起來，所以怎麼想到這個方法的過程就格外重要，要教會他們釣魚而不是把魚塞進他們嘴巴，雖然大家知道要教孩子釣魚，但卻不知道怎麼教孩子釣魚。 (千萬不要像灌食一樣逼孩子接受你的方法，孩子會放棄思考直接背解法，最後就會變成土法煉鋼解數學，一旦孩子開始土法煉鋼要扭轉就很辛苦了，關於土法煉鋼值得我改天再專門寫一篇。) 當我們想清楚上面問題之後就可以開始教孩子了嗎？不，在你開口之前，最好先讓孩子開口，先問問孩子，他是怎麼去想這個題目 1. 你第一眼看到什麼條件 2. 你想要怎麼解題（你列了什麼式子） 3. 你在哪一步卡住了 孩子或許一個都答不上來，也有可能只能回答你第一個問題，這都沒關係，只要他願意回答就要適時的鼓勵，下次他才會更願意思考。當他講完之後才輪到你開口，如果可以順著孩子的思考邏輯找到他的邏輯漏洞，你可以委婉地提點他，千萬別批判他的方法，如果一時之間也看不出有什麼邏輯上的漏洞。你可以跟他說我有個方法你參考參考(不要高壓強迫孩子接受)，這時候才將你的方法講給他聽，不要期待他馬上就聽得懂，聽不懂很正常。如果他不懂就，問孩子哪一步看不懂，將那個步驟拆解成更多小步驟，想辦法讓他聽懂。孩子在學怎麼解題，而你在學怎麼教，彼此都能從中獲益成長，而不是雙方一同感到挫折。 當家教老師最大的挑戰也是最有意義的地方就在於學生...

◎天母專業家教 仁達 老師 最近有家長來詢問國中數理資優班的一些問題，包含：該如何準備、念數理資優班對未來是不是比較有幫助......等等。這些問題其實每隔一陣子就會有家長詢問，所以我決定把一些想法分享給需要的家長，這篇的重點會放在如何準備，下一篇文章會分享數理資優班在學些什麼以及我個人的一些經歷。 國中數理資優班的準備其實不是一蹴可幾，是國小整個學習過程的累積，小朋友對於數學與自然科學有興趣，進而廣泛的涉略相關的知識，家長適時給予引導和學習資源，讓孩子在數理方面的能力才會逐步成長茁壯，整個過程越自然越好，不要揠苗助長或強迫學習，即便希望孩子能朝數理發展，也要盡量不著痕跡的引導，如果孩子興趣不在數理就不要勉強，適性發展才是最好的。孩子升上七年級時，如果在數理方面有特別優秀的表現，可以透過學校的甄選考進數理資優班。 最近適逢數理資優班資格考，對於很多家長來說，從旁引導、適性發展.......很重要，但都比不上順利進資優班來的重要，為了順利考取很多人會找補習班協助孩子準備。如果你問我，考數理資優班有沒有技巧？有沒有辦法補習？那當然是有技巧也可以補，任何考試經過練習都會進步，進而增加考取的機率，但哪一家補習班好，這其實相當難得知，即使找到一家好補習班，是否要去補呢？這都沒有標準答案，你必須跟孩子討論，聽聽他們的想法，不要代替他們做決定。 寫了這麼多卻沒有端出一點可以拿來應對考試的技巧，對於家長來說就有點隔靴搔癢了。雖然無法在這裡授課與解題，但我會分享幾個絕對實用的資優班考試技巧給大家，各校甄選試題的內容雖然略有差異，但大方向是一樣的。 1. 智力測驗：           題數通常很多，只要是動作稍慢的孩子，往往會寫不完，這是最嚴重的致命傷，如果你希望在智力測驗中拿高分，除了寫對，還必須寫得夠快，卡住的題目就作記號，然後毫不猶豫猜一個答案，整份寫完有空再來把猜的題目重新思考。考試是原則是，在有限的時間拿到最高的分數，為了一兩題造成考卷寫不完，得不償失。 2. 數學測驗：           對於七年級的學生來說，如果基本計算能力沒有問題，考前可以多練習未知數假設的題型，還有餘力就練習幾何題目，這些是數理資優班考試的重點之一。 3. 自然測驗：  ...

  我最近教到了一個非常乖的孩子，對於家長安排的各項課程與活動都照單全收，照這樣來看應該是要很好教，但其實不然，每次遇到這樣的孩子都是最耗費心神的，因為他們往往缺乏明確的學習動機，所以我必須要花更多時間來提升他們的學習意願。 家長太過積極幫孩子主導一切，孩子再怎麼乖巧，也還是會有反抗的心理，那種反抗是非常隱微而不易察覺，因為一切的選擇都不是他自己決定，凡事都是家長決定，孩子或許還是乖乖照做，但他很難全心全意投入。這件事情其實很好理解，在職場上自己爭取來的案子和強迫接下的案子，在面對案子的心態上就會有所不同，如果今天被強迫指派的案子是個燙手山芋或是幫忙別人擦屁股的案子，不論是為了生計還是為了升遷可能都會盡力去完成，但心中不免犯嘀咕，一次兩次被迫接受可能還好，如果每次都是被迫接受燙手山芋，自己爭取的案子都被駁回，久了也會倦怠而萌生退意。我們成年人都會如此更何況孩子，當孩子從小到大都在完成別人要求他去做的事情時，他又怎麼可能有自己的熱忱呢? 我也了解孩子年紀還小時，需要父母幫忙做一些決定，但這個引導的過程必須非常善巧，讓孩子有參與決策的討論，傾聽他的想法，同時解釋父母想法給孩子聽，循循善誘(古人的這個辭彙真的是相當精闢)，把孩子當成與自己平等大人一樣對待，而不是當成下屬在指派任務，我理解這件事情相當困難，但教育就是一件這樣不容易的事情。每次開始教一個新的學生之前我都會需要跟孩子面談，確認他們的意願，至少他本人是有想要上課而不是爸媽想要他上課。孩子不排斥學習，我們才能進行課程，如果孩子相當抗拒，那是沒有人能逼著他學習的，孩子才是學習的主體，在我教學的過程中我也是時時刻刻提醒自己這件事情。

IB的數學課從去年開始有了重大的改變，整個課程規劃與過去截然不同，在2020年以前IB Math分成四個難度等級Studies、SL、HL、Further HL，大部分的人都是修SL或HL，從2021開始的IB Math分成了Applications & Interpretation和Analysis & Approaches兩大類，主要是針對未來不同科系發展去學習所需的數學能力，在這兩大類底下繼續細分為SL和HL。 這樣的課程設計其實是非常好的，理工和社會科學所需要的數學能力本來就不相同，未來決定走社會科學領域的學生用到Maclaurin series的機會相當低，開Mclaren跑車的機會可能還比較高，與其花這麼大的力氣學習Maclaurin series還不如讓學生多花一點時間學習機率與統計。 IB課程的調整對於學生來說影響非常大，學生通常不會知道課綱調整了些什麼，也不清楚哪些才是新課綱的重點，這些是老師要事先作功課，重新設計教學並引導學生學習，然而很多老師無法及時掌握新課綱的重點，對於新教材不熟悉，造成許多學生在學習上相當困惑。這次2021新課綱改動幅度非常大，將很多大學的微積分或線性代數的內容放入IB課程，我將官方公告的新課綱條列出重點內容給大家參考，希望對正在學IB Math的同學有點幫助。

  文/仁達 「soh cah toa」是一個神奇的三角函數咒語，幾乎每個美國學校、歐洲學校的學生都會，但卻沒有任何一個台灣學生會用，國外學生在解三角函數題目時，必定會先念咒語再開始解題。但這個咒語太過強大，我不得不禁止我每個國際學生使用，因為一旦使用解題速度立刻下降，正確率減半，幾何觀念直接歸零... 國外的教育方式有許多優點，但是在國高中數學教育和學習方法上，台灣有著國外教師和學生難以企及的程度。以前面所說的「soh cah toa」為例，台灣的教法讓學生都能在腦中以圖像的方式找到三角函數所需要的邊，採用國外方法的學生卻需要念咒語然並再三比對才能完成，這是學習方法造成學習成果的差異，並非學生資質好壞。 正因為如此，我在教國際學生時，都是配合學生使用原文教材，教材是哪一本都差異不大，只要核心觀念是在正確的引導下建立，學生在面對數學問題時就能夠以較靈活的方式來面對。 在學習數學的過程中，邏輯和方法才是主軸，使用的語言只是媒介，用中文或英文書本都不是重點，上課講解的核心觀念才是重點。

文/仁達 我從暑假開始教一個剛從奎山轉到薇閣的七年級學生，對他來說簡直是從天堂來到地獄，奎山主張快樂學習，平時的作業考試都非常少，薇閣光暑期輔導一天的作業和考試量就超過奎山一周的量，他一開始非常不適應，還好生性樂觀，咬著牙也就撐過了暑期輔導。 一直到現在，他都還在調整步調適應薇閣高強度的學習環境，上周的段考他的數學終於考到「預估得分」，所謂的預估得分就是薇閣出題老師認為學生應該考到的分數，出題老師會將這個預測印在考卷的右上角，根據多年的經驗，如果將預估得分當成是預估全班平均，那你會覺得這比一周天氣預報還不準，班平均都是低於預估，後來我發現這應該理解為「預估全班前10名的平均得分」比較合理。 這個學生成績雖然還不到名列前茅，但經過這次的經驗應該可以鼓勵到他，讓他覺得努力是有回報的。學習過程需要有適當的成功經驗來激勵才有動力持續前進，我已經可以預見他名列前茅的一天了！！！

文/仁達 　 看到孩子的數學不會，很多家長都會有這個簡單讓我來教你的想法，但是教了一次兩次之後，漸漸發現真正困難的不是算出答案，是教會孩子，而且過程中還要避免親子衝突。 　 會解數學題目和教數學其實是不同的，教學的目的不只是解出答案，而是讓學生學會邏輯思考，練習如何從已知求得未知。在這教學的過程中，最重要的其實是孩子的思考過程，而不是數學題目的答案。不只是家長，很多老師在教的時候只在乎學生有沒有把剛剛講完的內容記下來，並不在乎學生原本是怎麼想，也不瞭解學生思考過程中卡住的點是什麼，當學生無法學會的時候就會覺得他不專心，甚至出現怎麼連這個也不懂的不耐煩情緒，進而產生很多親子衝突。 　 教學本來就不是一件容易的事情，必須時時刻刻觀察學生的想法，隨時保持一個好奇心，「好奇」學生為什麼不懂，而不是專注在學生「不懂」。學生本來就不懂，所以老師才有存在的意義。每個孩子都是獨特的，都有自己的想法，所以不可能老師講一次馬上就能放棄原本錯誤的想法全盤吸收新的觀念，學生不是電腦，沒辦法直接「刪除」原本想法，「複製」老師想法，「貼上」自己腦中。 　 父母如果要自己教孩子，建議先學會「適當的教學心態」再開始教，如果教得很挫折，就想想自己都沒有辦法很快學會怎麼教，怎麼能要求孩子一學就會呢! 千萬不要失去耐心，甚至破口大罵，這樣會抹煞掉孩子的學習熱誠。